简介/ Introduction
本书既是一本学习黎曼几何发展参考书，也是一本很好的教程，包括了学习现代微分几何研究生需要了解的方方面面。黎曼几何变得越来越重要，本书中着手本领域比较熟悉的话题，并且尽快过渡到最新科研成果。这些结果并没有给出详细的证明，但一些的重要的结果仍然描述的十分详细生动，使得读者对该领域有详细深刻的理解。然而，黎曼流形作为一个很小的科目，概念的建立需要一个过程，前三章侧重于通过常规的方法引入各种概念和黎曼几何的工具，紧接着详细讲述Gauss和Riemann。目次：欧几里得几何；过渡；从Gauβ到今天的曲面；黎曼蓝图；一页概述；矩阵几何和曲率；不等式；循环体上的不等式；过渡；拉普拉斯算子谱；测地动力学；最好矩阵；从曲率到拓扑；完整群和Kähler流形；其他重要话题；技术篇章。 读者对象：数学专业的高年级本科生，研究生和学习几何的科研人员。
