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有理同伦论

作者:Yves Félix

图书编号:978-7-5100-5834-9


出版日期: 2012-3-1


分类:

定价:99.0

简介/ Introduction

本书是讲述有理同伦的教材,有该领域的三位知名作者合著而成。同伦理论是代数拓扑的一个分支,书中讲述了该领域的主要定理和完整证明,并将有理同伦理论的表示和技巧做了大量的简化,书中呈现了许多重要结果的现代证明,这些结果都是十来年的主要贡献。 目次:(一)同伦理论、纤维化结果和P局部空间:拓扑空间;CW复数,同伦群和上纤维化;纤维化和拓扑独异点;阶化代数;奇异链、同调和Eilenberg-Maclane空间;上链代数C*(X;k);(R,d)模和半自由解;纤维化的半自由上链模;G-纤维化的半自由链模;P-局部和有理空间;(二)Sullivan模:空间的交换上链代数和简化集;光滑微分形式;Sullivan模;黏着空间、同伦群和Whitehead乘积;相对Sullivan代数;纤维化、同伦群和李群行为;环空间同伦代数;空间现实;(三)阶化微分代数:谱序列;阶化模的映射解;(四)李模:阶化李代数和Hopf代数;Quillen因子的C*和£;交换上链代数;拓扑空间和CW复形;链李代数和拓扑群;dg Hopf代数;(五)有理Lusternik Schnirelmann范畴;有理LS范畴和有理锥长度;Sullivan代数的LS范畴;乘积的有理LS范畴和纤维丛;同伦里代数和完整表示;(六)有理二分:椭圆和双曲空间和其他应用:椭圆空间;有理同伦群增长;Hochachild-Serre谱序列;纤维和环空间的分级和深; 有限深李代数;细胞粘附;Poincare对偶;十七开放问题。 读者对象:数学专业的研究生、本科生和数学爱好者。

作者/ Author

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