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代数射影几何

作者:J. G. Semple, G. T. Kneebone

图书编号:978-7-5100-5284-2


出版日期: 2012-11-1


分类:

定价:69.0

简介/ Introduction

为了使学生读懂这部内容较深的数学专著,本书严谨而系统地阐述了投影几何的各个方面,以期让读者在没有太大困难的情况下,掌握该领域的基本思想,并学会熟练应用。本书分为两个部分。第一部分包括两章,其中一章是历史回顾和简介,其目的一是和基本坐标几何衔接上,二是让读者从更高的角度去认识投影几何。第二部分阐述被重新发展了的代数投影几何理论,因此在逻辑上独立于以前的几何知识。书中相继讨论了一维、二维和三维投影空间,最后简要介绍了高维空间几何。除了讨论通常的单应性,二次曲线,二次曲面,扭曲立方和线几何之外,还用了相当的篇幅介绍直射变换和线性变换,因为这些内容的重要性尤其是它们的几何方法已被人们广泛认可。全书非常强调欧几里德和投影结果的仿射专门化。本书提供了大量的练习,或穿插于行文之中,或放在章节末尾。 目次:第一部分:几何知识的起源和发展:几何的概念;几何的解析处理。第二部分:抽象投影几何:一维投影几何;二维投影几何;二次曲线轨迹和二次包络;二次曲线的进一步性质;二次曲线的线性系统;高等对应,从配极性和不变量理论;平面变换;三维投影几何;二次曲面;扭曲立方曲线和立方表面;二次曲面的线性系统;空间线性变换;线性几何;n维投影几何 。

作者/ Author

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