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简介/ Introduction
本书是一部讲述随机微分方程及其应用的教程。内容全面，讲述如何很好地引入和理解ITO积分，确定了ITO微分规则，解决了求解SDE的方法，阐述了Girsanov定理，并且获得了SDE的弱解。书中也讲述了如何解决滤波问题、鞅表示定理，解决了金融市场的期权定价问题以及著名的Black-Scholes公式和其他重要结果。特别地，书中提供了研究市场中金融问题的倒向随机技巧和反射SED技巧，以便更好地研究优化随机样本控制问题。这两个技巧十分高效有力，还可以应用于解决自然和科学中的其他问题。目次：(Ⅰ)Rd中的带跳随机微分方程：点过程的鞅理论和随机积分；布朗运动、随机积分和Ito公式；随机微分方程；随机微分方程中的一些有用的工具；具有非-Lipschitzian系数随机微分方程；(Ⅱ)应用：如何运用随机积分解决SDE；线性和非线性滤波；金融市场中的期权定价和BSDE；H-J-B方程的最优化假设和拉格拉日方法；比较定理和随机顺向控制；随机样本空间控制和反射SDE；带跳随机系统中的最大值原理。 读者对象：数学专业的高年级本科生、研究生和相关和对随机微分方程感兴趣的科研人员。
