本书系统并深入地阐述了微分几何的概念及性质,并且全面研究了cartan联络,很适合研究生一年级学习理解。内容体系脉络清晰,完整。前四章全面讲述了微分拓扑、叶状结构,李群和齐次空间;第五章讲述了产生齐次空间的Cartan几何,和黎曼几何产生欧几里得几何很相似。Cartan几何的一个很漂亮的方面将曲率看作是破缺对称性的精确局部度量;最后三章研究了黎曼几何、共形几何和射影几何;五个附录中介绍了cartan和Ehresmann联络和从对称的角度考虑散度和旋度算子的不同特性。目次:微分拓扑;叶状结构;微积分基本定理;Klein几何;Cartan几何;黎曼几何;Möbius几何;射影几何。附录:Ehresmann 联络;不滑动和扭曲的滚动;一维有效Klein对的分类;来自对称的微分算子;主丛的分类。 读者对象:数学专业的高年级本科生、研究生和科研人员。