简介/ Introduction
本书是一部讲述偏微分方程理论的入门书籍。全书以椭圆偏微分为核心，系统讲述了相关内容，涉及到不少非线性问题，如，最大值原理方法，抛物方程和变分法。书中讲述了椭圆方程解的估计的主要方法，Sobolev空间理论，弱解和强解，Schauder估计，Moser迭代。展示了椭圆，抛物和双曲解以及布朗运动，半群之间的关系。本书可以作为一年级的教程，在这新的版本中增加了反应-扩散方程和系统，新材料有Neumann边值问题，Poincaré不等式，以及一个新的证明，Poisson方程解的Hölder规则等。目次：以拉普拉斯方程为原型的二阶椭圆偏微分方程；最大值原理；存在性技巧Ⅰ：基于最大值原理的方法；存在性技巧Ⅱ：抛物方法.热方程；反应-扩散方程和系统；波方程以及与Laplace的关系和热方程；热方程，半群和布朗运动；Dirichlet原理，PDE解的变分法；Sobolev空间和L2规范性理论；强解；Schauder规范理论和连续性方法；Moser迭代法和de Giorgi和Nash规范性定理。 读者对象：数学专业高年级的本科生，研究生和相关科研人员。
