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曲面几何学

作者:John Stillwell

图书编号:978-7-5100-0531-2


出版日期: 2010-2-1


分类:

定价:28.0

简介/ Introduction

本书揭示了几何和拓扑之间的相互关系,为广大读者介绍了现代几何的基本概况。书的开始介绍了三种简单的面,欧几里得面、球面和双曲平面。运用等距同构群的有效机理,并且将这些原理延伸到常曲率的所有可以用合适的同构方法获得的曲面。紧接着主要是从拓扑和群论的观点出发,讲述一些欧几里得曲面和球面的分类,较为详细地讨论了一些有双曲曲面。由于常曲率曲面理论和现代数学有很大的联系,该书是一本理想的学习几何的入门教程,用最简单易行的方法介绍了曲率、群作用和覆盖面。这些理论融合了许多经典的概念,如,复分析、微分几何、拓扑、组合群论和比较热门的分形几何和弦理论。本书内容自成体系,在预备知识部分包括一些线性代数、微积分、基本群论和基本拓扑。书中不少例子和每章节后面的练习可以帮助读者更好地理解书中知识。目次:欧几里得空间;欧几里得曲面;球面;双曲平面;双曲曲面;路径和测地线;平面和球面的嵌图;紧曲面嵌图。 读者对象:数学专业的研究生、教师和科研人员。

作者/ Author

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