图书信息Film and TV culture 当前位置:图书专区>全部图书>李群

李群

作者:Daniel Bump

图书编号:978-7-5100-0500-8


出版日期: 2009-7-1


分类:

定价:55.0

简介/ Introduction

本书作者采取了与许多教材以紧李群的表示论作为理论基础不同的安排,并精心挑选一系列材料,以给予读者更广阔的视野。为介绍紧李群,本书涵盖了Peter-weyl定理、极大环面的共轭性(提供了两组证明),Weyl特征标公式等内容。随后本书研究了复分析群,一般非紧李群,内容包括:Weyl群的Coxeter表示、Iwasawa及Bruhat分解、Cartan分解、对称空间、Cayley变换、相对根系、Satake图形,扩展的Dyakin图以及李群嵌入的方式综述。本书通过介绍表示论在多种领域中的应用(这些领域有:随机矩阵论、Toeplitz矩阵的子式、对称代数分解、Gelfand对、Hecke代数、有限一般线性群的表示及Grassmann簇与旗簇的上同调),并将对称群的表示论与酋群间的Frobenius-Schur对偶作为统一的主题处理,使读者能够对表示理论有更加深刻地理解。目录:第一部分:紧群: Haar测度; Schur正交性;紧算子;Peter-Weyl定理。第二部分:李群基础: GL( n,C )的李子群;向量场; 左不变向量场;指数映射;张量及泛性质; 泛包络代数;标量的扩张;SL( 2,C )的表示; 通用覆盖;局部Frobenius定理;环面;测地及极大环;Cartan定理的拓扑证明; Weyl积分公式;根系;根系的例;抽象Weyl群;基本群;半单紧群;最高权向量;Weyl特征标公式; 自旋;复化;Coxeter群;Iwasawa分解;Bruhat分解; 对称空间;相对根系;李群的嵌入;第三部分:主题:Mackey 定理; GL( n,C )的特征; Sk与GL( n,C )间的对偶; Jacobi-Trudi恒等式; Schur多项式及GL( n,C );Schur多项式及Sk; 随机矩阵论; Toeplitz 矩阵的子式; 分枝公式及其表;Cauchy恒等式; 单分支规则; Sk的对合模型; 一些对称代数; Gelfand对; Hecke代数; 尖点性的思想;Grassmann上同调。 作者简介:Daniel Bump 斯坦福大学数学系教授。他的研究领域包括自守形、表示论及数论。他还是玩“Go游戏”的电脑程序GNU Go的合编者之一。他所著的重要书籍包括《自守形》,《表示论》(1997年出版于剑桥大学出版社)及代数几何(1998年世界科技出版)。 读者对象:本书适用于研究生一年级开设的李群及李代数课程。

作者/ Author

LOADING...