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群论导论 第4版

作者:Joseph J.Rotman

图书编号:978-7-5100-0498-8


出版日期: 2009-7-1


分类:

定价:65.0

简介/ Introduction

本版传承了前几版之表述清晰的风格,并在此基础上对内容进行了完全的修正与改编。本书前六章为第一课提供了充足的材料:开篇介绍了群与同态的基本性质,涵盖的主题包括Lagrange定理、Noether同构定理、对称群、G-集、Sylow定理,有限Abel群、Krull-Schmidt定理、可解及幂零群,Jordan-Holder定理。随后中间几章应用Jordan-Holder定理组织了关于扩张(同构群、半直积、Schur-Zassenhaus引理,Schur乘子)及单群(射影幺模群的简单性,以及回到G-集的讨论后,构造零散Mathieu群)的讨论。本书最后三章的内容有:无限Abel群(重点讨论可数群);自由群及群表示、陪集枚举、自由积、共合及HNN扩张;以及一个对于有限表示群的字问题,及Higman嵌入定理与群同构问题的不可判定性的完全性证明。目次:群与同态;构定理;对称群与G集;Sylow定理; 正合列;有限直积;扩张与上同调;一些单线性群;置换与Mathieu群;Abel群; 自由群与自由积;字问题。 作者简介:Joseph J.Rotman 伊利诺伊大学香槟分校数学系退休名誉教授。 读者对象:本书适用于学习过“抽象代数”与线性代数的本科生与研究生。

作者/ Author

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