简介/ Introduction
可积系统在数学物理、理论物理、统计物理乃至凝聚态物理中有着广泛的应用。本书系统全面地介绍了经典可积系统理论，讨论了各种各样的求解方法，并解释了各方法之间的相互联系。借助于Lax表示，圈群和黎曼曲面等基本数学工具，作者首先介绍了可积系统的核心思想。然后结合具体的可积模型，详细阐述经典可积系统的基本理论。进而讨论到Isomonodromic变形和可积性之间的联系，涵盖了可积场论的基本知识。利用Grassmann流形，顶角算子和赝微分算子，作者讲到了KP方程，KdV方程和Toda链等典型的经典可积系统。本书第十三章专门讲解了经典逆散射方法，另外还有三章讲解处理可积系统时必要的数学工具，例如辛几何、黎曼曲面和李代数等。本书包含了许多经典可积系统的具体实例，介绍了该领域的某些最新进展，数学推导和物理解释尤为详细，适合用作研究生课程教材。 本书特色：（1）介绍了很多具有代表性的经典可积模型，叙述简单明确；（2）介绍了各种各样的求解可积系统的方法，并强调它们之间的联系以及综合运用；（3）对经典可积系统领域中已有结果和最新进展作了优秀的评述，自然地引入了研究量子可积系统的必要性。 读者对象：适用于理论物理、统计物理、数学物理和高能物理等专业的高年级本科生、研究生和相关专业的科研人员。 目次：（1）导言；（2）可积动力学系统；（3）可积系统概要；（4）代数方法；（5）解析方法；（6）周期Toda链；（7）Calogero-Moser模型；（8）Isomonodromic变形；（9）Grassmannian和可积簇；（10）KP体系；（11）KdV体系；（12）Toda场论；（13）经典逆散射方法；（14）辛几何；（15）黎曼面；（16）李代数；索引。
