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物理学家用的微分几何与李群

作者:M.Fecko

图书编号:978-7-5062-9267-2


出版日期: 2008-11-1


分类:

定价:138.0

简介/ Introduction

微分几何在现代理论物理和应用数学中扮演着越来越重要的角色。本书给出了在理论物理和应用数学中很重要的几何知识的引入,包括,流形、张量场、微分形式、联络、辛几何、李群作用、族以及自旋。 本书以一种非正式的形式写作,作者给出了1000多例子重在强调对一般理论的深刻理解。本书将要为读者很好的学习拉格郎日现代处理方法、哈密顿力学、电磁、规范场,相对论以及万有引力做充足的准备。 读者对象:本书很适合作为物理、数学以及工程专业的高年级本科生以及研究生的教程,也是一本很难得自学教程。 目次:流形的概念;向量和张量场;流形映射引发的张量映射;李导数;外代数;微分微积分形式;积分微积分形式;特殊例子以及Stokes定理的应用;Poincare引理以及上同调;李群:基本知识;李群上的微分几何;李群和李代数表示;流形上的李群李代数作用;哈密顿力学以及辛流形;M上的平移和线性联络;场论和形式语言;TM与T*M上的微分几何;哈密顿与拉格朗日方程;线性联络与框架族;主G丛上的联络;规范论和联络;自旋场和Dirac算子。

作者/ Author

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