简介/ Introduction
概率论作为一门应用学科已经广泛的应用于物理、工程、生物、经济以及社会科学等众多领域。本书是一部现代概率本科教程,内容生动,叙述严格,主要以离散时间的Doob鞅理论为框架,证明了Kolmogorov强大数定理和三级数理论以及通过运用特征函数的中心极限定理这些重要的结果. 本书的最大特点是将概率论讲述的清新易懂，通过有选择性的讲述,恰到好处的给出了理解基础部分的关键,一些测度论的重要观点都在本书的主体部分给出了很好的表述.附录中给出了有关测度论的完整证明. 读者对象:本书适用于数学及概率论方向的本科生以及相关专业的科研人员. 目次:(A部分)基础:测度空间;事件;随机变量;独立性;积分;期望;一个强定律;乘积测度;(B部分)条件期望;鞅;收敛定理;一致可积性;UI鞅;应用;(C部分)特征函数: 特征函数的基本性质;弱收敛;中心极限定理;附录.
