简介/ Introduction
本书是线性代数后继课程教材,在讲述上采用一种新的方法，即抛弃传统的线性代数课本中将行列式用作贯穿始终的理论前提的模式，取而代之的是将其内容放在全书内容的最后，而将关注的重点转移到线性代数的核心问题，即对向量空间中线性算子结构的理解上。 作者非常注意启发性地提出概念并简洁地证明结论。例如，在本书中给出了：不利用行列式证明一个有限维复线性空间（或一个奇数维实向量空间）中的任何线性算子都有一个本征值的方法。在各章结尾处都配有一些很有意思的题目，以帮助读者理解并掌握内容的重点。 本书一开始讨论了向量空间，线性无关，生成空间，基以及维度。读者在全书的前多半部分（即第七章之前）会学习到内积空间的内容，在后少半部分则会学习到有限维的谱定理。 第二版在第一版的基础上，增加了“正交投影”与“最小化问题”的内容，同时将“自共轭算子”，“正规算子”以及“谱理论”的内容进行了重新改写。此外，第二版还增加了新的例题与习题，并将若干定理的证明进行了简化，一些在第一版中出现的小错误也已得到修正。 读者对象：数学专业高年级的本科生、研究生以及相关专业的科研人员。 目次: 向量空间; 有限维向量空间; 线性映射; 多项式; 特征值与特征向量; 内积空间; 内积空间的算子; 复向量空间上的算子; 实向量空间上的算子; 迹与行列式. 作者简介： Sheldon Axler 1975年于加州大学伯克利分校获得博士学位。现任旧金山州立大学科学与工程学院院长，数学系教授。1976～2004，2006～2009期间享有美国国家自然科学基金资助。除本书外，还著有：《Precalculus: A Prelude to Calculus》,《Harmonic Function Theory》，《Holomorphic Spaces》等书。
