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微分方程、动态系统与混沌引论 第2版

作者:M.W.Hirsch

图书编号:978-7-5062-8281-9


出版日期: 2007-2-1


分类:

定价:55.0

简介/ Introduction

本书是30年前世界著名的动力系统专家赫希(M. Hirsch)和斯梅尔(S. Smale)合著的“Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra”一书的修订本,原书初版后被许多高校作为动力系统入门的标准教材,多年来在国际上产生较大影响。这次修订本新增加一名作者,即著名的混沌理论专家德瓦尼(R. Devaney)。 30年来,动力系统的数学理论与应用有了很大发展,动力系统现象已出现在几乎每个科学领域中,从化学中的振荡Belousov-Zhabotinsky反应到电子工程中的混沌Chua电路,从天体力学中的复杂运动到生态系统中的分岔。 这样,作为一部微分方程与动力系统的教材来,有着比上世纪70年代更加广泛多样的读者群体。因而与初版相比较,本书做了以下几方面较大的改动: 1.线性代数内容做了压缩。去掉了在抽象的线性空间及赋范空间的相应推广。不再包含关于n阶矩阵约化为标准型的复杂证明,改为论述不高于4阶的矩阵。 2.详细讨论了Lorenz吸引子、Shil’nikov系统和双卷吸引子的混沌特性。 3.新增许多应用实例,原有实例也做了更新。 4.新增若于章节讨论离散动力系统。 5.主要讨论光滑系统,因而简化了许多定理的假设。 本书由三编组成:第一编论述微分方程的线性系统及一阶非线性方程;第二编是本书的核心,集中讨论以二维为主的非线性系统及其在各 个方面的应用;第三编处理高维系统,特别强调在平面系统中不会出现的混沌特性,以及通过离散化系统来研究这类性质的基本方法。 本书作为微分方程和动力系统方面的教材有着较广泛的适用性,其读者对象不仅是理工科大学数学、应用数学及相关专业的师生,而且也适用于相关领域的科技工作者。

作者/ Author

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