简介/ Introduction
流体动力学的拓扑方法是一个年轻的数学分支学科，它研究具有复杂轨道流体的拓扑特性，及其在流体运动中的应用。它位于众多理论的交叉点上，这些理论包括：流体动力学稳定性理论、Rieman几何及辛几何、磁流体动力学、李代数及李群理论、扭结理论及动力系统。它的方法可以应用于：稳定流体的拓扑分类，利用KdV方程描述测地流，以及微分同胚群的Rieman几何之结果。本书是第一部从某种统一的观点去讨论理想流体动力学以及磁流体动力学的拓扑的、群理论及几何的一些问题的专著。本书使用充足的举例及图形来描述流体动力学以及纯数学中必要的预备知识。目次：流体动力学的群及Hamilton结构；稳定流体的拓扑；磁场及旋度场的拓扑性质；微分同胚群的微分几何；动态快速动态模型问题；以流体动力学为背景的动力系统。 读者对象：本书适用于数学专业的研究生，以及从事流体力学、李群、动力系统及微分几何方面研究的纯数学与应用数学的数学工作者。作者简介： Vladimir I.Arnold 俄罗斯数学家。他的首个重要的工作是在1957年解决了Hilbert第13问题。随后，他在许多领域都有重要的贡献，这些领域包括：动力系统理论、突变理论、拓扑学、代数几何、经典力学及奇异性理论，但是最令他闻名遐迩的，是关于可积Hamilton系统的稳定性的著名定理：Kolmogorov–Arnold–Moser定理。 Boris A. Khesin 在Vladimir I.Arnold教授的指导下，于1990年在莫斯科大学获得博士学位。 随后，他先后在加州大学Berkeley分校、Yale大学以及Isaac Newton研究院任职。目前任多伦多大学数学系副教授，并获得多伦多大学终身职位。他在无穷维Possion几何、李群方面的工作非常杰出，并荣获Sloan奖。他在流体动力学的拓扑方法及双圈群问题方面的几何直觉尤其令人赞叹！
